已知射线OM平分∠AOB,点C为OM上任意一点,过点C作直线l//OB交射线OA于 点D. (1)若∠OCD=30°,则∠AOB= (2)点E是射线DC上一动点(不与点C,D重合),OF平分∠DOE交CD于点F, 过点F作FG//OM交OA于点G. 1 若∠OCD=60°,当OELCD时,求∠OFG的度数. 2 当点E在运动过程中,设LOFG=α,∠OEC=β,直接写出α和β之间的数量关系. 上面问题的详细解题过程。

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我们来分析这个几何问题。已知射线OM平分角AOB，点C在OM上，过点C作直线l平行于OB，交射线OA于点D。我们需要根据给定的角度条件，求出角AOB的度数，并分析相关的角度关系。 我们来分析这道几何题。已知射线OM平分角AOB，点C在OM上，过点C作直线l平行于OB，交射线OA于点D。我们需要根据给定的角度条件求出角AOB的度数，并分析其他角度关系。 现在我们来解决第一题。由于OM平分角AOB，所以角AOM等于角MOB。根据平行线的性质，CD平行于OB，所以角OCD等于角COB，这是内错角相等。已知角OCD等于30度，因此角COB也等于30度。由于点C在射线OM上，角COB就是角MOB，等于30度。因为OM平分角AOB，所以角AOB等于2倍的角MOB，即60度。 接下来我们解决第二题的第一小问。当角OCD等于60度时，角AOB等于120度。点E在DC延长线上，且OE垂直于CD。OF平分角DOE，FG平行于OM。通过角平分线性质和平行线性质，我们可以计算出角OFG等于30度。 通过以上分析，我们得到了重要的角度关系。角OFG等于角AOB的一半，这是由于角平分线和平行线性质的综合作用。一般情况下，α和β之间存在α等于90度减去β的一半的关系。这些几何关系体现了平行线性质、角平分线性质和垂直关系的巧妙结合，是几何证明中的经典问题类型。 接下来我们解决第二题的第一小问。当角OCD等于60度时，角AOB等于120度。点E在DC延长线上，且OE垂直于CD。OF平分角DOE，FG平行于OM。通过角平分线性质和平行线性质，我们可以计算出角OFG等于30度。 通过以上分析，我们得到了重要的角度关系。角OFG等于角AOB的一半，这是由于角平分线和平行线性质的综合作用。一般情况下，α和β之间存在α等于90度减去β的一半的关系。这些几何关系体现了平行线性质、角平分线性质和垂直关系的巧妙结合，是几何证明中的经典问题类型。 总结一下本题的答案。第一题，当角OCD等于30度时，角AOB等于60度。第二题的第一小问，当角OCD等于60度且OE垂直于CD时，角OFG等于30度。第二小问，α和β之间的数量关系是α等于90度减去β的一半。这道题综合考查了角平分线性质、平行线性质和垂直关系，是几何证明的经典题型。解题的关键在于正确运用这些几何性质进行逻辑推理。