编写数学动画，现在给你一道公务员招考的数学题，请你给出详细的解答过程，因为你面对的是考生群体，所以你要尽可能的详细，动画要简洁生动，动画中图形和文字不要重叠。 考题： 某地零工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂门”就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人只能去其中的一个开发区，则共有多少种不同的安排方法? A 180 B 320 C 345 D 360

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这是一道典型的分配问题。我们有6名不同的工人，需要分配到A、B、C三个开发区。约束条件是：A区至少需要2名工人，B区和C区至少各需要1名工人。我们需要找出所有满足条件的不同安排方法数。 首先我们需要分析约束条件。设分配到A、B、C区的人数分别为nA、nB、nC。我们有四个约束条件：总人数等于6，A区至少需要2人，B区至少需要1人，C区至少需要1人。我们的任务是找出所有满足这些条件的整数解。 现在我们逐一枚举nA的可能取值。当nA等于2时，nB加nC等于4，满足约束条件的组合有三种。当nA等于3时，nB加nC等于3，有两种组合。当nA等于4时，nB加nC等于2，只有一种组合。当nA等于5或6时，剩余人数无法同时满足B区和C区至少各需要1人的条件，所以这些情况无效。 现在我们计算每种人数分布的具体方法数。使用组合数公式，对于分布2、1、3，方法数是C(6,2)乘以C(4,1)乘以C(3,3)等于60。对于分布2、2、2，方法数是90。其他分布的计算结果分别是60、60、60和30。我们可以看到，不同的人数分布对应不同的方法数。 最后，我们将所有满足条件的人数分布方法数相加：60加90加60加60加60加30，等于360。因此，共有360种不同的安排方法。答案是D选项，360。这道题通过系统地枚举所有可能的人数分布，然后使用组合数公式计算每种分布的具体方法数，最终得到正确答案。