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不等式组是初中数学的重要内容。它是含有同一个未知数的两个或多个不等式的组合。不等式组的解是指能使组成不等式组的每一个不等式都成立的未知数的取值范围。例如这个不等式组包含两个不等式，我们需要找到同时满足这两个条件的x值。
解不等式组有三个基本步骤。第一步是分别求解不等式组中的每一个不等式。以这个例子为例，第一个不等式x加3大于1，移项后得到x大于负2。第二个不等式2x减1小于5，移项后得到x小于3。这样我们就得到了两个单独的不等式的解。
第二步是在数轴上表示每个不等式的解集。对于x大于负2，我们在数轴上负2的位置画一个空心圆，表示不包含负2这个点，然后向右画射线。对于x小于3，我们在数轴上3的位置画一个空心圆，表示不包含3这个点，然后向左画射线。这样我们就在数轴上清楚地表示出了两个不等式的解集。
第三步是找出两个解集的公共部分。在数轴上，我们可以看到x大于负2的解集和x小于3的解集重叠的部分，就是从负2到3之间的区间。这个公共部分就是不等式组的解集，可以写成负2小于x小于3。注意这里用小括号表示不包含端点负2和3。
总结一下，解不等式组的关键是掌握三个步骤：分别求解每个不等式，在数轴上表示解集，然后找出公共部分。需要注意的是，空心圆表示不包含端点，实心圆表示包含端点。有时候不等式组可能没有解，即解集为空集。通过这个完整的例子，我们可以看到最终的解集是负2小于x小于3。掌握这些方法，就能熟练解决初中阶段的不等式组问题。