二次函数是数学中的重要函数类型。它的一般形式是 y 等于 a x 的平方加 b x 加 c，其中 a、b、c 是常数，且 a 不等于零。二次函数的图像是一条抛物线，具有独特的对称性和美丽的几何形状。
参数 a 决定抛物线的开口方向和开口大小。当 a 大于零时，抛物线开口向上；当 a 小于零时，抛物线开口向下。a 的绝对值越大，抛物线的开口越窄；a 的绝对值越小，抛物线的开口越宽。
抛物线的顶点是图像的最高点或最低点。顶点坐标可以用公式计算：横坐标是负 b 除以 2a，纵坐标是 4ac 减 b 的平方再除以 4a。对称轴是通过顶点且垂直于 x 轴的直线，方程为 x 等于负 b 除以 2a。抛物线关于对称轴完全对称。
二次函数与坐标轴的交点称为截距。y轴截距总是点(0, c)。x轴截距由判别式决定：当判别式大于零时，抛物线与x轴有两个交点；当判别式等于零时，有一个交点；当判别式小于零时，没有交点。