编写数学动画，现在给你一道公务员招考的数学题，请你给出详细的解答过程，因为你面对的是考生群体，所以你要尽可能的详细，动画要简洁生动。注意：动画中图形不要与文字重叠。 考题： 某地零工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂门”就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人只能去其中的一个开发区，则共有多少种不同的安排方法? A 180 B 320 C 345 D 360

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这是一道关于工人分配的组合数学问题。题目要求将6名工人分配到A、B、C三个开发区，其中A区至少需要2人，B区和C区至少各需要1人。我们需要找出满足这些条件的所有不同安排方法的总数。 首先我们来分析约束条件。总共有6名工人需要分配到三个开发区。A区至少需要2人，B区和C区至少各需要1人。设A、B、C区分别分配n_A、n_B、n_C人，则有约束条件：n_A加n_B加n_C等于6，且n_A大于等于2，n_B大于等于1，n_C大于等于1。按最少分配，A区2人，B区1人，C区1人，还剩余2人可以灵活分配。 现在我们来枚举所有满足条件的人数分配方案。根据A区至少2人的要求，我们分三种情况讨论。当A区分配2人时，剩余4人分配给B、C区，有3种方案：2-1-3、2-2-2、2-3-1。当A区分配3人时，剩余3人分配给B、C区，有2种方案：3-1-2、3-2-1。当A区分配4人时，剩余2人分配给B、C区，只有1种方案：4-1-1。总共有6种不同的人数分配方案。 现在我们使用组合公式来计算每种分配方案的具体方法数。对于分配方案2-1-3，先从6人中选2人去A区有C(6,2)等于15种方法，再从剩余4人中选1人去B区有C(4,1)等于4种方法，最后3人全部去C区有1种方法，总共15乘以4乘以1等于60种。类似地，我们可以计算出其他方案的方法数分别为：2-2-2方案90种，2-3-1方案60种，3-1-2方案60种，3-2-1方案60种，4-1-1方案30种。 最后我们将所有方案的方法数相加得到总方法数。60加90加60加60加60加30，等于360种。我们可以验证所有方案都满足约束条件：A区至少2人，B区至少1人，C区至少1人。因此，共有360种不同的安排方法，答案是D选项360。