详细解答上面三个问题的解题过程。---```plain text 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a, b), m > 0, n > 0, 对点P进行如下操作：将点P向右(a ≥ 0)或向左(a < 0)平移m|a|个单位长度，再向上(b ≥ 0)或向下(b < 0)平移n|b|个单位长度，得到点P₁, 点P₁横坐标不变，纵坐标变为其相反数得到点P', 称点P'为点P的“[m, n]倍对应点”。若图形W上存在一点Q, 且点Q的“[m, n]倍对应点”Q'恰好也在图形W上，则称图形W为“[m, n]倍对应形”。已知点A(-3, -1), B(-3, -2). (1) 点A的“[1, 2]倍对应点”的坐标为 (-6, 3), 若点C的“[1, 2]倍对应点”为B, 则点C的坐标为 (-3/2, 2/3); (2) 若点D(a, b) (其中b为非零整数) 与线段AB组成的图形记为图形W, 图形W是“[ 2, 1/2 ] 倍对应图形”, 直接写出点D的坐标. 点D的坐标为 (-1, 1). (3) 已知点E(t, -1), F(t+4, -1), G(t+4, 2), H(t, 2), 顺序连接EFGH得到一个长方形EFGH, 若长方形EFGH的边上存在点M (1, -1)的“[m, m]倍对应点”, 直接写出t的取值范围. t的取值范围是 [-2, 2]. ```

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让我们理解"[m, n]倍对应点"的定义。对于点P(a, b)，首先根据a的正负性进行水平平移m倍|a|个单位，再根据b的正负性进行垂直平移n倍|b|个单位得到P₁，最后将P₁的纵坐标取相反数得到P'。以点A(-3, -1)求"[1, 2]倍对应点"为例：先向左平移1×3=3个单位，再向下平移2×1=2个单位，得到P₁(-6, -3)，最后纵坐标取反得到P'(-6, 3)。 现在解决第一题的第二部分。已知点C的"[1, 2]倍对应点"为B(-3, -2)，我们需要求点C的坐标。设点C的坐标为(x, y)，根据定义，点C的对应点坐标为(2x, -3y)。由于这个对应点就是B(-3, -2)，我们可以建立方程组：2x等于负3，负3y等于负2。解得x等于负二分之三，y等于三分之二。因此点C的坐标为(-3/2, 2/3)。 现在解决第二题。图形W由点D(a, b)和线段AB组成，其中线段AB是从A(-3, -1)到B(-3, -2)的竖直线段。题目要求图形W是"[2, 1/2]倍对应形"，这意味着W上存在一点，其对应点也在W上。考虑点D(a, b)的对应点D'(3a, -3b/2)。如果D'在线段AB上，则3a等于负3，得到a等于负1；同时负2小于等于负3b/2小于等于负1，解得2/3小于等于b小于等于4/3。由于b为非零整数，所以b等于1。因此点D的坐标为(-1, 1)。 现在解决第三题。长方形EFGH的顶点坐标分别为E(t, -1)、F(t+4, -1)、G(t+4, 2)、H(t, 2)。点M(1, -1)的"[m, m]倍对应点"为M'(1+m, 1+m)，其中m大于0。当M'在边GH上时，y坐标必须为2，即1+m等于2，所以m等于1。此时M'的坐标为(2, 2)。要使M'在边GH上，需要满足t小于等于2小于等于t+4。解这个不等式组得到t小于等于2且t大于等于负2。因此t的取值范围是[-2, 2]。 让我们总结一下这三个问题的解答。第一题中，我们通过定义计算出点A的"[1, 2]倍对应点"为(-6, 3)，并通过建立方程组求出点C的坐标为(-3/2, 2/3)。第二题中，我们利用"对应形"的性质，分析点D的对应点必须在线段AB上，从而确定点D的坐标为(-1, 1)。第三题中，我们分析点M的对应点在长方形边上的条件，通过不等式组求出t的取值范围为[-2, 2]。这些问题的关键在于理解"[m, n]倍对应点"的定义，善于建立方程组，并能够分析几何图形的性质。