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圆柱是一个重要的几何体，它由两个平行且全等的圆形底面和连接它们的曲面组成。要推导圆柱的体积公式，我们需要先理解圆柱的基本结构。圆柱有半径r和高h两个关键参数。
要计算圆柱的体积，我们可以应用棱柱体积的通用公式。任何棱柱的体积都等于底面积乘以高。圆柱作为一种特殊的棱柱，同样遵循这个基本原理。所以圆柱的体积等于底面积乘以高。
现在我们来推导圆柱体积的最终公式。首先，确定圆柱的底面积。圆的面积公式是π乘以半径的平方。然后应用棱柱体积公式，体积等于底面积乘以高。最后代入圆的面积公式，得到圆柱体积的最终公式：V等于π乘以r的平方乘以h。
我们已经成功推导出圆柱体积公式：V等于π乘以r的平方乘以h。让我们用一个具体例子来验证这个公式。已知圆柱半径为3厘米，高为8厘米，代入公式计算得到体积约为226.2立方厘米。这个公式在工程、建筑和日常生活中都有广泛应用。