视频字幕
这是一个逆向思维的分配问题。甲、乙、丙三人依次分橘子，我们知道最后丙分到的橘子数量，需要求出最初的橘子总数。让我们从已知条件开始分析。
我们设最初橘子总数为X个。甲拿走四分之一后，剩下四分之三X个。乙拿走剩下的三分之一，也就是四分之一X个，所以乙拿走后剩下二分之一X个。丙拿走剩下的全部，共8份每份15个，总计120个。因此我们得到方程：二分之一X等于120。
现在我们来解这个方程。从二分之一X等于120开始，两边同时乘以2，得到X等于120乘以2，也就是240。所以最初的橘子总数是240个。我们可以验证一下：甲拿走240的四分之一是60个，剩余180个；乙拿走180的三分之一是60个，剩余120个；丙拿走剩下的120个，正好符合题意。
让我们验证这个答案是否正确。最初有240个橘子，甲拿走四分之一，也就是60个，剩下180个。乙拿走剩下的三分之一，也就是60个，还剩120个。丙拿走剩下的全部120个，正好等于8份每份15个。验证完全正确，所以最初的橘子总数确实是240个。
通过这道题，我们学习了用代数方法解决分配问题的完整思路。首先设未知数，然后逐步分析每个人拿走橘子后的剩余情况，根据最后的条件建立方程，最后求解并验证答案。这种逆向思维和方程思想在数学解题中非常重要。答案是最初有240个橘子。