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小朋友你好！今天我们来学习勾股定理。勾股定理是关于直角三角形的定理。直角三角形就是有一个直角的三角形，就像书本的角。直角旁边的两条短边叫直角边，我们叫它们a和b。对着直角的最长边叫斜边，我们叫它c。勾股定理说：两条直角边的平方加起来，等于斜边的平方。
现在我们来准备拼图的材料。我们需要四个一模一样的直角三角形，每个三角形的边长都是a、b、c。还需要一个大正方形，这个大正方形的边长是a加b。就像玩拼图游戏一样，我们要把这些小块拼成一个完整的图形。
现在开始拼图！我们把四个直角三角形放到大正方形的四个角落里。每个三角形的直角顶点对着大正方形的角，直角边a和b沿着大正方形的边排列。这样拼好后，中间会空出一个小正方形，这个小正方形的边长正好是c。看，我们的拼图完成了！
现在我们来计算面积。大正方形的面积是边长乘以边长，也就是(a+b)的平方。四个直角三角形，每个的面积是底乘以高除以2，也就是a乘以b除以2。四个三角形的总面积就是2ab。中间小正方形的面积是c的平方。所以我们得到一个等式：大正方形面积等于四个三角形面积加上小正方形面积。
勾股定理是一个非常重要的数学定理！它说的是：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。用公式表示就是a的平方加b的平方等于c的平方。其中a和b是两条直角边，c是斜边。今天我们用拼图的方法来证明它！
我们需要准备一些拼图块：四个相同的直角三角形，每个三角形的两条直角边分别是a和b，斜边是c。我们要用这四个三角形拼成一个大正方形。让我们看看这些三角形吧！
现在我们把四个三角形拼成一个大正方形。这个大正方形的边长是a加b，所以大正方形的面积是（a+b）的平方。我们仔细观察：四个三角形占了一部分面积，中间还有一个小正方形。小正方形的边长是c，所以小正方形的面积是c的平方。
现在我们来计算面积。大正方形面积等于（a+b）的平方。大正方形包含四个直角三角形和一个边长为c的小正方形。每个直角三角形面积等于二分之一ab，四个三角形总面积等于4乘以二分之一ab等于2ab。小正方形面积等于c的平方。所以我们得到：（a+b）的平方等于2ab加c的平方。
现在我们来化简算式。（a+b）的平方等于a的平方加2ab加b的平方。所以等式变成：a²+2ab+b²等于2ab+c²。我们发现等号两边都有2ab，就像天平两边有同样重的东西，我们可以把它们同时拿掉。去掉2ab后，就得到了a²+b²=c²。这就是勾股定理！我们用拼图的方法成功证明了勾股定理！