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我们来分析这个问题。题目给出3()×28这样一个算式,其中括号内需要填入一个数字,使得这个两位数乘以28的积是四位数。也就是说,积必须大于或等于1000。我们需要找到括号内最小的数字。
现在我们来建立数学模型。设括号中的数字为d,那么这个两位数就是30加d。算式就变成了30加d乘以28。要使积是四位数,积必须大于或等于1000,所以我们得到不等式:30加d乘以28大于或等于1000。
现在我们来解这个不等式。首先,将不等式两边同时除以28,得到30加d大于或等于1000除以28。计算1000除以28约等于35.71。所以30加d大于或等于35.71。移项得到d大于或等于5.71。
现在我们来验证答案。因为d必须是0到9的整数数字,满足d大于或等于5.71的最小整数是6。让我们验证一下:当d等于5时,35乘以28等于980,这是一个三位数,不符合要求。当d等于6时,36乘以28等于1008,这是一个四位数,符合要求。因此,括号里最小要填6。
让我们总结一下解题步骤。首先,我们设括号中的数字为d,得到算式30加d乘以28。然后建立不等式,要求积大于或等于1000。解不等式得到d大于或等于5.71。由于d必须是整数,所以取最小整数6。最后验证36乘以28等于1008,确实是四位数。因此,括号里最小要填6。