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今天我们来学习一个有趣的数学问题——鸡兔同笼。题目是这样的:笼子里有8只动物,数一数共有26条腿。问鸡有多少只,兔有多少只?这是一个经典的数学问题,我们要用巧妙的方法来解决它。
我们用假设法来解决这个问题。第一步,假设8只动物全部都是鸡,那么腿数就是8乘以2等于16条。第二步,比较实际腿数和假设腿数,26减去16等于10条,多出了10条腿。第三步,因为兔子比鸡多2条腿,多出来的10条腿说明有一些动物是兔子。用10除以2得到5,所以有5只兔子。那么鸡的数量就是8减去5等于3只。
让我们用图形来验证这个答案。画出3只鸡和5只兔子。数一数:3只鸡加5只兔子等于8只动物,符合题意。再数腿数:3只鸡有6条腿,5只兔子有20条腿,总共26条腿,也符合题意。所以我们的答案是正确的!
最后我们来总结一下鸡兔同笼问题的解题方法。这种方法叫做假设法,一共有六个步骤:第一,假设全部是其中一种动物;第二,计算假设情况下的腿数;第三,找出与实际腿数的差值;第四,根据每只动物腿数差计算另一种动物数量;第五,用总数减去一种动物数量得到另一种;第六,验证答案是否正确。假设法是解决鸡兔同笼问题的经典方法,同学们要好好掌握哦!
现在给同学们一道练习题来试试看。笼子里有鸡和兔共12只,它们一共有32条腿。请用刚才学的假设法来计算:鸡有多少只,兔有多少只?同学们可以按照我们刚才学的步骤:先假设全是鸡,算出腿数,再找差值,最后计算出答案。试试看,你能算出正确答案吗?