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复数的概念是数学史上的一个重要创新。它的产生源于数学家们在解决多项式方程时遇到的困难。比如方程x²+1=0在实数范围内没有解，因为没有实数的平方等于负一。为了解决这类问题，数学家们引入了虚数单位i，定义i²=-1，从而创造了复数的概念。
在16世纪，意大利数学家卡尔达诺和塔塔利亚等人推导出了三次方程的求解公式。然而他们发现了一个令人困惑的问题：即使方程有三个实数根，使用求解公式时中间步骤也会出现负数的平方根。例如方程x³-15x-4=0有三个实数根，但卡尔达诺公式中却出现了根号负121这样的项。
16世纪后期，意大利数学家拉斐尔·邦贝利做出了突破性贡献。他系统地研究了这些包含负数平方根的表达式，并建立了一套形式化的运算规则。邦贝利定义了虚数单位i等于根号负一，并推导出i的幂次规律：i²等于负一，i³等于负i，i⁴等于一。他还提出了复数的一般形式a+bi，其中a和b都是实数。这标志着复数概念的初步建立。
复数不仅是代数概念，还有重要的几何意义。每个复数都可以在复平面上表示为一个点，其中实部对应x轴坐标，虚部对应y轴坐标。例如复数2+1.5i对应复平面上的点(2, 1.5)。这种几何表示使得复数的运算具有了直观的几何意义，为后来复分析的发展奠定了基础。
复数概念的创造具有深远的历史意义。它不仅解决了三次方程求解的问题，更重要的是建立了代数基本定理：任何n次多项式方程在复数范围内都有n个根。这统一了整个代数体系。如今，复数在现代科学技术中有着广泛应用，包括电路分析、量子力学、信号处理、流体力学等众多领域，成为现代数学和科学不可缺少的工具。