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三角形的高是一个重要的几何概念。从三角形的任意一个顶点，向它的对边作垂线，这条垂线段就是三角形的高。图中显示了从顶点A向底边BC作的垂线AD，线段AD就是三角形ABC在边BC上的高。
每个三角形都有三条高。除了从顶点A向底边BC的高，我们还可以从顶点B向边AC作高，从顶点C向边AB作高。这三条高会在一个点相交，这个交点叫做三角形的垂心。垂心是三角形的一个重要几何中心。
在钝角三角形中，情况有所不同。由于有一个角大于90度，从锐角顶点向对边作高时，垂足会落在对边的延长线上，而不是对边本身。因此需要用虚线延长对边。尽管如此，三条高的延长线仍然会在三角形外部的一点相交，这个点仍然是垂心。
三角形的高在计算面积时起到关键作用。三角形的面积等于底边长度乘以对应高的长度再除以二。在这个公式中，底边a和高h必须是对应的，也就是说，高必须是从底边对面的顶点向这条底边作的垂线。这个公式适用于所有类型的三角形。
总结一下三角形的高的重要概念：三角形的高是从任意一个顶点向其对边作的垂线段。每个三角形都有三条高，它们相交于一点叫做垂心。三角形的高在计算面积时非常重要，面积等于底乘以高再除以二。理解三角形的高对学习几何学和解决实际问题都很有帮助。