选择题解答---**Question Stem:** 已知集合 $A = \{x | -5 < x^3 < 5\}$, $B = \{-3, -1, 0, 2, 3\}$, 则 $A \cap B = (\quad)$ **Options:** A. $\{-1, 0\}$ B. $\{2, 3\}$ C. $\{-3, -1, 0\}$ D. $\{-1, 0, 2\}$

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我们需要找到集合A和集合B的交集。首先理解集合A的条件：x的立方大于负5且小于5。这意味着x必须在立方根负5到立方根5之间。让我们在图上看看这个范围，并检查集合B中哪些元素满足这个条件。 现在我们逐一检验集合B中的每个元素。对于负3，立方是负27，小于负5，不满足条件。对于负1，立方是负1，在负5到5之间，满足条件。对于0，立方是0，也在范围内，满足条件。 继续检验剩下的元素。对于2，立方是8，大于5，不满足条件。对于3，立方是27，也大于5，不满足条件。因此，集合B中只有负1和0这两个元素满足集合A的条件。 现在我们可以确定交集的结果。集合A与B的交集包含所有既在A中又在B中的元素。根据我们的检验，负1和0都满足集合A的条件，同时也在集合B中。因此，A交B等于集合负1、0。对比选项，答案是A。 总结一下解题过程：首先我们理解了集合A的条件，即x的立方在负5到5之间。然后逐一检验集合B中的每个元素，发现只有负1和0满足条件。因此集合A与B的交集是负1和0，答案选择A。这类题目的关键是准确计算立方值并正确判断不等式。