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我们来分析这个关于5月份星期分布的问题。题目告诉我们5月份有31天，其中有5个星期日和4个星期六。我们需要找出5月1日是星期几。让我们先理解31天的月份是如何分布在星期中的。
让我们分析31天月份的星期分布规律。31天等于4个完整的星期加上3天。4个完整星期包含28天，每个星期几都出现4次。剩余的3天会使月份第1、2、3日对应的星期几各多出现1次，即总共出现5次。而其余4个星期几仍然只出现4次。
现在我们根据题目条件来分析。题目说5月份有5个星期日和4个星期六。根据我们刚才得出的规律，出现5次的星期几必须是5月1、2、3日对应的星期几。既然星期日出现5次，说明星期日是5月1、2、3日中的一天。而星期六只出现4次，说明星期六不在5月1、2、3日中。
让我们验证5月1日是星期日的假设。如果5月1日是星期日，那么5月2日是星期一，5月3日是星期二。根据规律，这三个星期几会在5月份各出现5次，而其余四个星期几各出现4次。这样星期日出现5次，星期六出现4次，完全符合题目条件。我们可以看到月末的29、30、31日也分别是星期日、一、二。
通过逐步分析，我们得出了正确答案。31天的月份可以分解为28天加3天，前3日对应的星期几会出现5次。题目告诉我们星期日出现5次，星期六出现4次，这说明星期日必须在5月1、2、3日中，而星期六不在其中。因此，5月1日是星期日。这就是我们的最终答案。