视频字幕
根据正切函数的定义，tan θ等于对边除以邻边。在这个60度角的直角三角形中，对边长度为根号3，邻边长度为1。因此，tan60°等于根号3除以1，结果就是根号3。
我们来计算tan60°的值。这是一道选择题，有四个选项：A是根号3除以3，B是根号3除以2，C是1，D是根号3。要计算tan60°，我们可以使用30-60-90度特殊直角三角形。
在30-60-90度特殊直角三角形中，如果邻边长度为1，那么对边长度为根号3，斜边长度为2。根据正切函数的定义，tan等于对边除以邻边，所以tan60°等于根号3除以1，结果就是根号3。
让我们分析各个选项。A选项根号3除以3不等于根号3，所以错误。B选项根号3除以2也不等于根号3，错误。C选项1明显不等于根号3，错误。只有D选项根号3是正确的。因此，tan60°的值等于根号3，正确答案是D。
让我们回顾一下常用特殊角的三角函数值。tan30°等于根号3除以3，tan45°等于1，tan60°等于根号3。这些值可以通过30-60-90度和45-45-90度特殊直角三角形来记忆。在单位圆上，这些角度对应的点清楚地显示了它们的几何关系。
让我们总结一下这道题的解答过程。题目要求计算tan60°的值。我们通过识别60°是特殊角，利用30-60-90度直角三角形的边长比例关系，应用正切函数的定义，得出tan60°等于根号3。因此正确答案是选项D。掌握特殊角的三角函数值对解决此类问题非常重要。