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朴素贝叶斯分类器是机器学习中一种重要的概率分类算法。它基于贝叶斯定理，通过计算给定特征下每个类别的概率来进行分类。算法的核心是贝叶斯公式，用于计算后验概率。
贝叶斯定理是朴素贝叶斯分类器的理论基础。它告诉我们如何根据新的证据来更新我们对事件概率的认知。在分类问题中，我们用它来计算给定特征下每个类别的概率，其中后验概率是我们要求的结果，似然是特征在该类别下出现的概率，先验概率是类别本身的概率。
朴素贝叶斯算法之所以被称为"朴素"，是因为它做了一个强烈的独立性假设。它假设所有特征在给定类别的条件下是相互独立的。虽然这个假设在现实中往往不成立，但它极大地简化了计算，使得我们可以将联合概率分解为各个特征概率的乘积。
朴素贝叶斯分类器的工作过程包括四个主要步骤。首先计算每个类别的先验概率，即该类别在训练集中出现的频率。然后计算每个特征在各个类别下的似然概率。接着利用贝叶斯公式计算后验概率，这里用到了独立性假设。最后选择具有最高后验概率的类别作为预测结果。
朴素贝叶斯分类器具有计算简单、训练快速的优点，对小样本数据表现良好，在垃圾邮件过滤、文本分类、情感分析等领域应用广泛。但它的独立性假设在现实中往往不成立，且对特征分布较为敏感。尽管如此，由于其简单有效的特点，朴素贝叶斯仍然是机器学习中的重要基础算法。