设函数 f(x) 是定义在 R 上且周期为 2 的偶函数, 当 2 ≤ x ≤ 3 时, f(x) = 5 - 2x, 则 f(-3/4) =---**Question 5:** **Question Stem:** 设函数 f(x) 是定义在 R 上且周期为 2 的偶函数, 当 2 ≤ x ≤ 3 时, f(x) = 5 - 2x, 则 f(-3/4) = **Mathematical Formulas/Conditions:** Function properties: defined on R, periodic with period 2, even function. Function definition for a specific interval: f(x) = 5 - 2x when 2 ≤ x ≤ 3. Value to find: f(-3/4). **Options:** A. -1/2 B. -1/4 C. 1/4 D. 1/2

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这是一个关于周期偶函数的问题。函数f(x)在R上定义，周期为2，是偶函数。在区间2到3上，函数表达式为5减2x。我们需要求f负四分之三的值。 解决这个问题的第一步是利用偶函数的性质。偶函数满足f负x等于f(x)，这意味着函数关于y轴对称。因此，f负四分之三等于f四分之三。通过这个性质，我们将负数转换为正数来处理。 第二步是利用函数的周期性。由于函数周期为2，我们有f(x)等于f(x加2k)，其中k是整数。我们需要将四分之三转换到已知区间2到3内。通过解不等式，我们得到k等于1，因此f四分之三等于f十一分之四。 第三步是计算f十一分之四的值。由于十一分之四等于2.75，且2.75在区间2到3内，我们可以使用已知的函数表达式f(x)等于5减2x。代入计算得到f十一分之四等于5减2乘以十一分之四，等于5减十一分之二，等于负二分之一。 通过以上三个步骤，我们成功求解了这个周期偶函数问题。首先利用偶函数性质将f负四分之三转换为f四分之三，然后利用周期性将其转换到已知区间内的f十一分之四，最后代入已知表达式计算得到负二分之一。因此答案是A选项。