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菱形是四条边都相等的特殊四边形。它有两个重要的面积公式。第一个是底乘以高，第二个是两条对角线乘积的一半。菱形的对角线互相垂直平分，这是推导第二个公式的关键性质。
现在我们推导第一个公式：面积等于底乘以高。菱形是特殊的平行四边形，因为它的对边平行且相等。我们知道平行四边形的面积公式是底乘以高，这个公式同样适用于菱形。选择菱形的任意一条边作为底，然后找到这条边到对边的垂直距离作为高，就可以计算出菱形的面积。
现在我们来了解菱形对角线的重要性质。菱形的两条对角线有三个关键特点：第一，它们互相垂直；第二，它们互相平分，也就是说交点是每条对角线的中点；第三，对角线将菱形分成四个全等的直角三角形。这些性质非常重要，是我们推导第二个面积公式的理论基础。
现在我们来推导第二个公式。首先，对角线将菱形分成两个全等的三角形。以上面的三角形为例，它的底边是对角线d1，高是从交点到顶点的距离，也就是d2的一半。所以这个三角形的面积等于二分之一乘以d1乘以d2的一半。菱形的面积等于两个三角形面积之和，经过计算得到菱形面积等于两条对角线乘积的一半。
通过前面的推导，我们得到了菱形的两个面积公式。第一个公式是面积等于底乘以高，适用于已知菱形边长和对应高度的情况。第二个公式是面积等于两条对角线乘积的一半，适用于已知两条对角线长度的情况。这两个公式在不同的题目中都很有用，同学们要根据已知条件灵活选择使用哪个公式来计算菱形的面积。