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这是一道关于正方形面积的几何题。我们有一个长方形，里面包含两个相邻的正方形，面积分别为9和6。大正方形面积为9，所以边长为3。小正方形面积为6，边长为根号6。我们需要分析小正方形边长的性质，并计算阴影部分面积。
现在我们来解决第一个问题。小正方形的面积是6，所以边长等于根号6。我们需要确定根号6在哪两个连续整数之间。因为4小于6小于9，所以2小于根号6小于3。计算得出根号6约等于2.45，因此更接近整数2。
现在计算阴影部分的面积。从图中可以看出，阴影部分是一个矩形，位于小正方形的上方。阴影的宽度等于小正方形的边长根号6，高度等于大正方形边长3减去小正方形边长根号6。因此阴影面积等于根号6乘以括号3减根号6，展开得到3倍根号6减6。
最后解决第三个问题。我们已知根号6约等于2.449，所以整数部分x等于2，小数部分y等于根号6减2。要求y减6的值，我们将y的表达式代入，得到括号根号6减2减6，化简后得到根号6减8。这就是最终答案。
让我们总结一下这道题的完整答案。第一问，小正方形边长根号6在2和3之间，更接近2。第二问，阴影部分面积为3倍根号6减6。第三问，y减6等于根号6减8。这道题的关键是理解正方形面积与边长的关系，掌握无理数的估算方法，以及整数部分与小数部分的概念。