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不定积分是微分运算的逆运算。当我们知道一个函数的导数时，我们想要找到原来的函数。比如，如果函数F(x)等于x的平方，它的导数f(x)就是2x。那么我们说F(x)是f(x)的原函数。
由于常数的导数等于零，所以原函数并不是唯一的。如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(x)加上任意常数C也是f(x)的原函数。比如x的平方、x的平方加1、x的平方减1，它们的导数都是2x。
不定积分是函数f(x)的所有原函数的集合。我们用符号∫f(x)dx来表示，读作"f(x)对x的不定积分"。其中∫是积分号，f(x)是被积函数，dx表示积分变量。不定积分的结果是F(x)加上任意常数C。
不定积分有许多基本公式。比如x的n次方的不定积分是x的n加1次方除以n加1再加常数C。我们来看几个具体例子：2x的不定积分是x的平方加C，验证一下，x平方加C的导数确实是2x。3x平方的不定积分是x的三次方加C，余弦x的不定积分是正弦x加C。
总结一下，不定积分的一般形式是∫f(x)dx等于F(x)加C，其中F'(x)等于f(x)，也就是说F(x)是f(x)的原函数，C是任意常数。不定积分是微分运算的逆运算，它帮助我们从已知的导数函数找到原来的函数，在数学和物理学中都有重要的应用。