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让我们来分析这个正方形周长问题。题目说正方形边长增加3厘米，周长增加20厘米，要求原边长。我们先理解题目条件，然后建立数学模型来解决。
现在我们建立数学模型。设原正方形的边长为s厘米，那么原周长就是4s厘米。边长增加3厘米后，新边长变成s加3厘米，新周长就是4倍的s加3，等于4s加12厘米。根据题意，周长增加了20厘米，所以我们得到等式：4s加12等于4s加20。
现在我们来解这个方程。从等式4s加12等于4s加20开始，我们两边同时减去4s，得到12等于20。但是，12明显不等于20，这是一个矛盾的等式。这意味着我们的假设是错误的，不存在满足题目条件的解。
让我们分析为什么会出现矛盾。当正方形边长增加3厘米时，周长的增加量应该是4乘以3等于12厘米。但是题目却说周长增加了20厘米。显然，12不等于20，这就是矛盾的根源。题目给出的两个条件是相互冲突的，因此这个问题没有解。
总结一下这个问题。题目给出了两个条件：正方形边长增加3厘米，周长增加20厘米。但根据数学原理，边长增加3厘米只能使周长增加12厘米，而不是20厘米。因此，题目的条件相互矛盾，这个问题没有解。在数学中，当遇到矛盾的条件时，我们需要指出问题本身的不合理性。