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在统计学的假设检验中,我们可能犯两种错误。为了形象地理解这两种错误,我们用医学诊断来类比。假设原假设H₀是患者健康,那么医生的诊断就是对这个假设的检验。
一类错误是指原假设为真时,我们却错误地拒绝了它。在医学诊断中,这相当于把一个实际健康的人诊断为有病,这就是假阳性错误。一类错误的概率用希腊字母α来表示,也就是我们常说的显著性水平。
二类错误是指原假设为假时,我们却未能拒绝它。在医学诊断中,这相当于把一个实际有病的人诊断为健康,这就是假阴性错误。二类错误的概率用希腊字母β来表示。这种错误意味着我们错过了应该发现的问题。
通过这个对比表格,我们可以清楚地看到两种错误的区别。一类错误发生在原假设为真但我们拒绝它的时候,二类错误发生在原假设为假但我们没有拒绝它的时候。简单记忆:一类错误是误报,二类错误是漏报。在医学诊断中,一类错误是把健康人误诊为有病,二类错误是把病人误诊为健康。
总结一下,一类错误和二类错误可以用简单的词汇来记忆:一类错误是误报,二类错误是漏报。我们也可以用法庭审判来类比:一类错误是冤枉好人,二类错误是放走罪犯。在实际应用中,我们需要根据具体情况来权衡这两种错误的严重性,选择合适的显著性水平。