什么是积分和微分

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

积分和微分是微积分学中最重要的两个概念。微分研究函数的瞬时变化率，也就是导数，几何上表示曲线在某点的切线斜率。积分则是微分的逆运算，用于计算曲线下的面积和累积变化量。这两个概念构成了微积分学的基础。 微分的定义是函数在某点的瞬时变化率。数学上，导数定义为当h趋近于0时，函数增量与自变量增量比值的极限。几何上，这表示函数图像在该点切线的斜率。当我们让h逐渐变小时，割线逐渐接近切线，斜率趋向于导数值。