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分式是代数学中的重要概念。分式是形如 P 除以 Q 的代数式,其中 P 和 Q 都是多项式,Q 中含有字母,并且 Q 不等于零。分式与我们熟悉的分数类似,但分母中含有字母变量。
分式的基本性质是分式运算的理论基础。这个性质说明:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于零的整式,分式的值保持不变。这个性质类似于分数的基本性质,是我们进行分式化简和通分的重要依据。
分式的运算包括四则运算。乘法运算是分子相乘,分母相乘。除法运算是乘以除式的倒数。加减法运算需要先通分,化为同分母分式,再进行分子的加减运算。掌握这些运算法则是解决分式问题的基础。
分式方程是分母中含有未知数的方程。解分式方程的关键步骤是去分母,即方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程转化为整式方程。解出结果后,必须检验所得解是否使原方程的分母为零,如果为零则是增根,需要舍去。
分式是中考代数部分的重要内容。主要考点包括:分式有意义的条件、分式的化简与求值、分式的混合运算、解分式方程以及分式方程的应用。同学们要特别注意:分式有意义时分母不能为零,化简分式要先因式分解再约分,解分式方程必须检验增根,实际应用中要正确列出分式方程。掌握这些要点,就能在考试中取得好成绩。