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递归快速排序是一种非常高效的排序算法，它采用分治策略来解决排序问题。算法的核心思想是选择一个基准元素，然后将数组分为两部分：小于基准的元素和大于基准的元素，最后对这两部分递归地进行排序。
分区操作是快速排序的核心步骤。首先选择一个基准元素，通常选择数组的第一个元素。然后设置左右两个指针，左指针从基准后面开始，右指针从数组末尾开始。左指针向右移动寻找大于基准的元素，右指针向左移动寻找小于基准的元素，找到后交换这两个元素的位置。
分区操作完成后，基准元素就处于其最终的正确位置。此时数组被分为三部分：基准左侧的所有元素都小于基准，基准右侧的所有元素都大于基准，而基准本身已经就位。接下来需要对左右两个子数组分别进行递归排序，直到子数组的长度小于等于1为止。
快速排序的代码实现相对简洁。主函数首先检查递归终止条件，然后调用分区函数获得基准位置，最后对基准左右两侧递归调用快速排序。分区函数选择最后一个元素作为基准，通过双指针技术完成分区。快速排序的时间复杂度在最佳和平均情况下为O(n log n)，最坏情况下为O(n²)，空间复杂度为O(log n)。
快速排序算法具有许多优点：采用分治策略思路清晰，原地排序空间效率高，平均性能优秀且实现相对简单。但也有缺点：最坏情况下时间复杂度较高，且不是稳定的排序算法。快速排序广泛应用于数据库索引排序、搜索算法预处理、统计分析等场景，是编程竞赛中最常用的排序算法之一，在实际应用中表现优异。