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X翼是数独中一种重要的进阶技巧。当某个候选数在两行中都只出现在相同的两列时,就形成了X翼模式。图中显示的是候选数5在第2行和第5行中,都只出现在第3列和第7列,形成了一个矩形的X翼结构。
现在我们分析X翼的逻辑推理过程。候选数5在第2行中只能出现在第3列或第7列。如果5出现在第2行第3列,那么第5行中的5就必须出现在第7列。反之,如果5出现在第2行第7列,那么第5行中的5就必须出现在第3列。这两种情况形成了对角线的关系,无论哪种情况,候选数5都被锁定在这四个位置中。
基于X翼的逻辑,我们现在可以执行排除操作。由于候选数5被锁定在第3列和第7列的第2行和第5行中,我们可以安全地排除这两列中其他所有行的候选数5。图中用灰色标记和叉号显示了被排除的位置。绿色框突出显示了受影响的列。这样的排除操作可以显著减少候选数,帮助我们更快地解决数独谜题。
X翼技巧同样适用于列的情况,称为列X翼。当某个候选数在两列中都只出现在相同的两行时,就形成了列X翼模式。图中显示候选数7在第1列和第5列中都只出现在第3行和第7行,形成了列X翼。根据同样的逻辑,我们可以排除第3行和第7行中除第1列和第5列外的所有候选数7。这种变体扩展了X翼技巧的应用范围。
总结一下X翼技巧的要点。首先要识别模式,寻找候选数在两行中都只出现在相同的两列。然后理解其逻辑,四个关键位置形成矩形结构,基于对角线互斥原理进行推理。最后执行排除操作,清除相关行列中的其他候选数。X翼是数独进阶技巧中的基础,掌握这个技巧可以显著提高解题效率,是从初级向中高级数独迈进的重要一步。