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欢迎来到建筑寻美课堂!今天我们将通过沈阳故宫的建筑之美,探索数学中奇偶函数的奥秘。
这是沈阳故宫的大政殿,清朝早期的重要建筑。让我们仔细观察这座建筑的结构特点,特别是它的对称性设计。
观察大政殿的正面,我们可以发现它具有完美的对称性。以建筑的中轴线为界,左右两侧的屋檐、门窗、柱子都是完全对称的。这种对称美正是我们要学习的偶函数的几何特征。
现在让我们在大政殿上建立一个坐标系。以建筑的中心点为原点,y轴与建筑的中轴线重合,x轴水平放置。这样我们就可以用数学的方法来描述建筑的对称性了。
现在我们在建筑上标注一些对称点。右侧屋檐上的点A坐标为(2,1.5),它在左侧的对称点A'坐标为(-2,1.5)。同样,右侧柱子上的点B坐标为(1.5,0.5),对应的左侧点B'坐标为(-1.5,0.5)。注意这些对称点的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相同。