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我们有三个小朋友要打乒乓球，每两个人打一场比赛。让我们来看看这三个小朋友：甲、乙、丙。现在问题是：他们总共需要打几场比赛呢？
要解决这个问题，我们需要列出所有可能的两人组合。第一场比赛是甲对乙，第二场比赛是甲对丙，第三场比赛是乙对丙。我们可以看到，每条线代表一场比赛，连接参与比赛的两个小朋友。
这个问题可以用组合数学来解决。我们需要从3个人中选择2个人进行比赛，这是一个组合问题。组合数公式是C(n,k)等于n的阶乘除以k的阶乘乘以n减k的阶乘。代入我们的数据：C(3,2)等于3的阶乘除以2的阶乘乘以1的阶乘，计算得出结果是3。
通过两种不同的方法验证，我们得出了相同的答案：三个小朋友打乒乓球，每两个人打一场，总共需要打3场比赛。无论是用列举法直接数出甲乙、甲丙、乙丙三种组合，还是用组合数学公式C(3,2)等于3，答案都是一致的。这就是数学的美妙之处，不同的方法会得到相同的正确答案。
让我们进一步思考：如果有4个小朋友，需要打几场比赛呢？用组合公式C(4,2)等于6场。我们可以总结出一般规律：如果有n个小朋友，需要打的比赛场数就是C(n,2)等于n乘以n减1再除以2。比如3个人需要3场，4个人需要6场，5个人需要10场。这就是组合数学在实际问题中的应用。