四阶龙格库塔积分方法

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四阶龙格库塔方法是数值分析中最重要的方法之一，用于求解常微分方程的初值问题。与简单的欧拉方法相比，它通过在每一步计算四个不同的斜率值，然后取加权平均，从而大大提高了数值解的精度。这种方法在工程和科学计算中应用极为广泛。 四阶龙格库塔方法的核心是计算四个斜率值k1到k4。k1是当前点的斜率，k2和k3是在步长中点处用前一个斜率预测的斜率，k4是在步长终点处的斜率。最终的y值更新使用这四个斜率的加权平均，权重分别为1、2、2、1，再除以6。这种加权方式确保了方法的四阶精度。