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多原子分子可以进行各种振动，这些振动模式的数量是有规律的。想象一下，每个原子都可以在三个方向上移动，这就构成了分子的自由度。n原子分子的总自由度数等于3n。
这些自由度分为平动、振动和转动三类。平动自由度等于3，表示分子整体在空间的移动。线性分子的转动自由度等于2，非线性分子的转动自由度等于3。因此，我们可以计算出分子的振动自由度：线性分子的振动自由度等于3n减5，非线性分子的振动自由度等于3n减6。
让我们通过具体例子来理解这些公式。水分子是非线性分子，有3个原子，所以振动自由度数等于3乘以3减6，等于3。二氧化碳分子是线性分子，同样有3个原子，所以振动自由度数等于3乘以3减5，等于4。这些计算结果告诉我们理论上这些分子应该有多少种基本振动模式。
在实际的红外谱图上，我们观察到的峰数往往少于理论计算的基本振动数目。这是因为四个主要原因：第一，红外非活性振动，某些振动不会改变分子的偶极矩，因此不会被红外光谱检测到；第二，峰的简并，不同振动模式具有相同的频率，在谱图上表现为同一个峰；第三，峰的掩盖，强吸收峰可能会掩盖弱吸收峰；第四，仪器的频率范围和灵敏度限制了我们能够观察到的峰。
总结一下分子振动自由度的计算规律：总自由度等于3n，其中包括3个平动自由度，2个或3个转动自由度，以及相应的振动自由度。线性分子的振动自由度为3n减5，非线性分子的振动自由度为3n减6。需要注意的是，实际红外谱图中观察到的峰数可能少于理论振动模式数，这需要考虑红外活性、简并、掩盖和仪器限制等各种因素的影响。理解这些规律有助于我们更好地分析和解释分子的振动光谱。