cuanto tiempo tarda una pelota en detenerse que se lanza hacia arriba a una velocidad de 10 m/seg? y cuál fue su altura máxima?

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Tenemos una pelota lanzada hacia arriba con velocidad inicial de 10 metros por segundo. Necesitamos encontrar cuánto tiempo tarda en detenerse y cuál es su altura máxima. Este es un problema clásico de cinemática que podemos resolver usando las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado. Primero identifiquemos los datos conocidos del problema. La velocidad inicial es de 10 metros por segundo hacia arriba, que consideramos positiva. En el punto más alto, la velocidad será cero porque la pelota se detiene momentáneamente. La aceleración debido a la gravedad es de menos 9.8 metros por segundo cuadrado, negativa porque actúa hacia abajo. Para calcular el tiempo que tarda la pelota en detenerse, usamos la ecuación cinemática v igual a v sub cero más a por t. Sustituimos los valores conocidos: cero igual a diez más menos nueve punto ocho por t. Despejando t obtenemos: nueve punto ocho t igual a diez, por lo tanto t igual a diez dividido entre nueve punto ocho, que nos da aproximadamente uno punto cero dos segundos. Para calcular la altura máxima, usamos la ecuación cinemática v cuadrado igual a v sub cero cuadrado más dos a delta y. Sustituimos los valores: cero cuadrado igual a diez cuadrado más dos por menos nueve punto ocho por delta y. Esto nos da cero igual a cien menos diecinueve punto seis delta y. Despejando delta y obtenemos delta y igual a cien dividido entre diecinueve punto seis, que nos da cinco punto diez metros como altura máxima. En conclusión, hemos resuelto completamente el problema. La pelota lanzada hacia arriba con velocidad inicial de 10 metros por segundo tarda exactamente 1.02 segundos en detenerse, momento en el cual alcanza su altura máxima de 5.10 metros. Estos resultados se obtuvieron aplicando las ecuaciones básicas de cinemática para movimiento uniformemente acelerado bajo la acción de la gravedad.