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欢迎来到二元一次方程的学习！二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。它的一般形式是Ax加By等于C，其中A、B不能同时为零。比如2x加3y等于6，x减4y等于8，5x加y等于10，这些都是二元一次方程的例子。
现在我们学习代入消元法。这是解二元一次方程组的重要方法。步骤是：首先从一个方程中解出一个未知数，然后代入另一个方程，求解得到一个未知数的值，最后回代求出另一个未知数。让我们看一个例子：x加2y等于7，3x减y等于1。从第一个方程解出x等于7减2y，代入第二个方程得到3倍括号7减2y减y等于1，化简得21减7y等于1，所以y等于七分之二十，回代得x等于七分之九。
接下来学习加减消元法。这种方法通过加减运算直接消去一个未知数。步骤是：观察两个方程的系数，通过加减运算消去一个未知数，求解得到一个未知数的值，然后回代求出另一个未知数。看这个例子：2x加3y等于8，x减3y等于1。观察发现y的系数是3和负3，相加可以消去y。两个方程相加得到3x等于9，所以x等于3。将x等于3代入第二个方程，得到3减3y等于1，解得y等于三分之二。
图解法是另一种解二元一次方程组的方法。它的原理是每个二元一次方程都对应坐标平面上的一条直线，而方程组的解就是两条直线的交点坐标。我们来看刚才的例子：x加2y等于7和3x减y等于1。第一个方程对应蓝色直线，第二个方程对应红色直线。两条直线的交点就是方程组的解，坐标为七分之九和七分之二十，这与我们之前用代数方法得到的结果完全一致。
最后我们来看一个应用题实例。小明买了2支笔和3本书，共花费26元。小红买了1支笔和2本书，共花费16元。求每支笔和每本书的价格。首先设每支笔x元，每本书y元。根据题意可以列出方程组：2x加3y等于26，x加2y等于16。用代入消元法求解：从第二个方程得到x等于16减2y，代入第一个方程得到2倍括号16减2y加3y等于26，化简得32减y等于26，所以y等于6。回代得x等于4。答案是每支笔4元，每本书6元。这就是二元一次方程组在实际生活中的应用。