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这是一个典型的追及问题。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒6.5米。乙先跑了10米，然后甲开始追赶。我们需要求出甲多少秒后能追上乙。
我们设甲出发后经过x秒追上乙。分析路程关系：甲在x秒内跑的路程是7x米，乙在x秒内跑的路程是6.5x米，但乙还有10米的先跑距离，所以乙的总路程是10加6.5x米。当甲追上乙时，两人跑的路程相等。
根据追及问题的特点，当甲追上乙时，两人跑的路程相等。甲的路程是7x米，乙的路程是10加6.5x米。因此我们可以列出方程：7x等于10加6.5x。这就是我们要解的一元一次方程。
现在我们来解这个方程。首先移项，把6.5x移到左边，得到7x减6.5x等于10。然后合并同类项，得到0.5x等于10。接下来系数化为1，x等于10除以0.5。最后计算得出x等于20。所以甲出发20秒后可以追上乙。
让我们验证一下答案。当x等于20秒时，甲跑的路程是7乘以20等于140米，乙跑的路程是10加上6.5乘以20等于140米。两人跑的路程相等，说明甲确实在20秒后追上了乙。因此答案是正确的，甲出发20秒后可以追上乙。