Producto cartesiano y parejas ordenadas de dos conjuntos explicado para primero de secundaria.

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¡Hola! Hoy vamos a aprender sobre parejas ordenadas. Imagina que te vistes por la mañana. Tienes camisetas de diferentes colores y pantalones también. Si eliges una camiseta roja y un pantalón negro, tienes una pareja de ropa. Pero aquí viene lo importante: el orden en que nombras las cosas sí importa. Una pareja ordenada se escribe entre paréntesis, separada por una coma. Por ejemplo: camiseta roja, pantalón negro. Ahora vamos a entender qué es el Producto Cartesiano. Imagina que tienes dos conjuntos: el conjunto A con camisetas roja y azul, y el conjunto B con pantalones negro y gris. El Producto Cartesiano, que escribimos A por B, es un nuevo conjunto que contiene TODAS las parejas ordenadas posibles. Esto significa que tomamos cada elemento del conjunto A y lo combinamos con cada elemento del conjunto B, formando todas las parejas posibles. Ahora vamos a formar todas las parejas paso a paso. Primero tomamos la camiseta roja y la combinamos con cada pantalón: roja con negro, y roja con gris. Luego tomamos la camiseta azul y hacemos lo mismo: azul con negro, y azul con gris. En total obtenemos cuatro parejas ordenadas. Fíjate que si tenemos dos elementos en el primer conjunto y dos en el segundo, el resultado son dos por dos, igual a cuatro parejas. Un ejemplo muy útil del producto cartesiano son las coordenadas en un plano. Si tenemos el conjunto X con los números uno, dos y tres, y el conjunto Y con los números uno y dos, entonces el producto cartesiano X por Y nos da todas las coordenadas posibles. Estas son: uno-uno, uno-dos, dos-uno, dos-dos, tres-uno, y tres-dos. En total son seis puntos, que es tres por dos. Cada punto en el plano representa una pareja ordenada del producto cartesiano. ¡Excelente! Hemos aprendido conceptos muy importantes. Una pareja ordenada es un par de elementos donde el orden sí importa, y se escribe entre paréntesis. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B contiene todas las parejas ordenadas posibles, combinando cada elemento de A con cada elemento de B. Si A tiene m elementos y B tiene n elementos, el producto cartesiano tendrá m por n parejas. Estos conceptos los usamos en coordenadas, mapas, juegos y muchas situaciones de la vida diaria. ¡Felicidades por aprender algo tan útil!