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当我们遇到像X²减250X减18000乘以250等于0这样的大数值二次方程时，传统的判别式方法计算量非常大。但是这个方程可以巧妙地分解为X减2250乘以X加2000等于0。那么，我们如何快速找到这样的分解呢？
因式分解的基本原理是：对于X²加bX加c等于0的方程，我们需要找到两个数p和q，使得p乘以q等于常数项c，p加q等于负的一次项系数。在我们的例子中，b等于负250，c等于负18000乘以250。关键是要巧妙地利用常数项已经是两个数乘积的特点。
关键技巧是因数转移。当常数项是M乘以N的形式时，我们不要急于计算出具体数值，而是通过转移因数来寻找新的组合。目标是找到差值等于b绝对值的两个数。具体步骤是：首先分析18000等于9乘以2000，然后将因数9转移给250，得到2250，同时18000除以9得到2000。这样我们得到2250乘以2000，检查差值：2250减2000等于250，正好是我们需要的差值。
现在我们需要确定符号。由于乘积是负数，说明两个数一正一负。由于和是负250，说明负数的绝对值更大。在2250和2000中，2250更大，所以2250取负号。验证结果：和是负2250加2000等于负250，正确。积是负2250乘以2000等于负4500000，原积是负18000乘以250也等于负4500000，验证正确。因此最终的因式分解是X减2250乘以X加2000等于0。
总结一下这个技巧：首先识别常数项的乘积结构，然后分析因数寻找转移机会，目标是让新的两个数的差值等于一次项系数的绝对值，最后确定符号并验证结果。这个方法适用于常数项为M乘以N形式、一次项系数相对较小、且M和N有合适因数可转移的情况。通过这种方法，我们可以避免大数计算，快速得到X等于2250或X等于负2000的解。