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回复力是机械振动的核心概念。当物体偏离平衡位置时，回复力会推动物体回到平衡位置。以弹簧振子为例，当质量块向右偏离平衡位置时，弹簧产生向左的弹力，这就是回复力。回复力的大小与位移成正比，方向总是指向平衡位置，这是胡克定律的体现。
在机械振动中，主要涉及两种能量形式。动能是物体由于运动而具有的能量，其大小等于二分之一乘以质量乘以速度的平方。势能是物体由于位置而具有的能量，对于弹簧振子，弹性势能等于二分之一乘以弹簧常数乘以位移的平方。这两种能量在振动过程中会相互转化。
现在我们观察能量转化的动态过程。当质量块向右运动远离平衡位置时，速度逐渐减小，动能转化为弹性势能。当质量块到达最右端时，速度为零，动能最小，势能最大。然后质量块开始向左运动，势能转化为动能，速度逐渐增大。这个过程周期性重复，体现了能量的相互转化。
机械能守恒是振动的重要特征。在没有阻力的理想情况下，动能和势能的总和保持不变。从能量图像可以看出，当动能达到最大值时，势能为最小值；当势能达到最大值时，动能为最小值。绿色直线表示总机械能，它始终等于动能的最大值或势能的最大值，体现了能量守恒定律。