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黄金比例是数学中一个非常特殊的常数，用希腊字母φ表示，约等于1.618。它的定义是：当一条线段被分成两部分时，如果长段与短段的比值等于整条线段与长段的比值，这个比值就是黄金比例。
黄金比例的精确值是二分之一加根号五，约等于1.6180339887。这个数值可以通过解方程x的平方等于x加1得到。黄金比例是一个无理数，它的小数部分永远不会重复。
黄金矩形是长宽比为黄金比例的矩形，具有独特的美学特性。我们可以通过一个正方形来构造黄金矩形：以正方形的一边为半径画弧，延伸正方形就得到黄金矩形。这种矩形在艺术和建筑中被广泛使用。
黄金螺旋是基于黄金矩形和斐波那契数列构造的美丽图形。每个正方形的边长按照斐波那契数列递增：1、1、2、3、5、8。在每个正方形内画四分之一圆弧，连接起来就形成了黄金螺旋。这种螺旋在自然界中随处可见，如鹦鹉螺的外壳、向日葵的种子排列等。
黄金比例在许多领域都有重要应用。在艺术和建筑中，如古希腊的帕特农神庙就运用了黄金比例来创造和谐美感。在自然界中，向日葵的种子排列、鹦鹉螺的螺旋外壳、植物的叶序等都体现了黄金比例。现代设计师和建筑师仍然广泛使用黄金比例来创造视觉上令人愉悦的作品。