简谐运动是物理学中最基本的振动形式。它的核心特征是物体受到的回复力与其偏离平衡位置的距离成正比，且方向总是指向平衡位置。这种运动可以用数学公式 F 等于负 k 乘以 x 来描述，其中 F 是回复力，x 是位移，k 是劲度系数。让我们通过弹簧振子来观察这种运动。
简谐运动具有四个重要特点。首先是周期性，运动具有固定的周期T和频率f，它们互为倒数关系。其次是存在平衡位置，这是物体受力为零的位置。第三是振幅A，表示物体偏离平衡位置的最大距离。最后是能量守恒，在理想情况下，动能和势能在运动过程中相互转化，总机械能保持不变。
简谐运动可以用数学函数精确描述。位移随时间的变化遵循余弦函数，表达式为 x(t) 等于 A 乘以 cos(ωt + φ)。通过对位移求导，我们得到速度函数，再求导得到加速度函数。这三个物理量都呈现正弦或余弦的周期性变化，但它们之间存在相位差。位移、速度和加速度的图像清楚地展示了它们的相互关系。
在简谐运动中，能量在动能和势能之间不断转化，但总能量保持守恒。动能的表达式包含速度的平方，呈现正弦平方的变化规律。势能与位移的平方成正比，呈现余弦平方的变化。当物体通过平衡位置时，动能最大而势能为零；当物体到达最大位移处时，势能最大而动能为零。两者之和始终等于总机械能，体现了能量守恒定律。
简谐运动在自然界中无处不在。最典型的例子是弹簧振子，当质量块在理想弹簧作用下振动时，完全符合简谐运动规律。单摆在小角度摆动时也近似为简谐运动，其周期公式为T等于2π乘以根号l除以g。此外，固体中原子的热振动、LC振荡电路中的电流变化、以及声波传播时空气分子的振动，都是简谐运动的实例。简谐运动作为最基本的周期运动，是理解更复杂振动现象的基础。