视频字幕
圆柱是一个常见的几何体，它由两个相同的圆形底面和一个连接两个底面的侧面组成。要计算圆柱的表面积，我们需要分别计算两个底面和侧面的面积，然后将它们相加。
圆柱有两个相同的圆形底面，一个在上方，一个在下方。每个圆形底面的面积等于π乘以半径的平方，即πr²。由于圆柱有两个底面，所以两个底面的总面积就是2πr²。
圆柱的侧面如果展开，就会变成一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，也就是2πr；宽等于圆柱的高，也就是h。因此，圆柱侧面的面积等于长乘以宽，即2πr乘以h，等于2πrh。
现在我们将圆柱的各个部分组合起来。圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，即2πr²加上2πrh，得到2πr²+2πrh。我们还可以提取公因式2πr，将公式写成2πr乘以括号r加h的形式。
让我们通过一个具体例子来应用圆柱表面积公式。假设有一个半径为3，高为5的圆柱。根据公式，表面积等于2π乘以3的平方加上2π乘以3乘以5，即18π加30π，等于48π平方单位，约等于150.8平方单位。这样我们就完成了圆柱表面积的计算。