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正比例是六年级数学的重要概念。当两种相关联的量，它们的比值保持不变时，我们说这两种量成正比例关系。比如买苹果，每个苹果2元，买1个花2元，买2个花4元，买4个花8元。无论买多少个，总价除以数量都等于2元每个，这个比值不变。
反比例也是重要的数学概念。当两种相关联的量，它们的乘积保持不变时，我们说这两种量成反比例关系。比如走固定的路程，速度快用时就少，速度慢用时就多。无论速度如何变化，速度乘以时间都等于路程这个常数。一个量变大，另一个量就变小。
现在我们来看第一道应用题。小明买练习本，每本1.5元，买6本需要多少钱？这是一个正比例问题，因为练习本数量和总价成正比例关系。我们设买6本需要x元，根据正比例的性质，总价除以数量等于单价这个常数。所以1.5除以1等于x除以6，解得x等于9元。
第二道题是反比例问题。学校春游租车，每辆车坐40人需要10辆，每辆车坐50人需要多少辆？这是反比例关系，因为总人数固定。我们设需要y辆车，根据反比例性质，每辆车人数乘以车辆数等于总人数。所以40乘以10等于50乘以y，得到400等于50y，解得y等于8辆车。
第三道题也是正比例问题。水龙头每分钟流5升水，10分钟流50升，要流120升需要多少分钟？时间和水量成正比例，因为流量固定。设需要z分钟，根据正比例性质，50除以10等于120除以z，得到5等于120除以z，解得z等于24分钟。总结一下，正比例问题用比值不变来解决，反比例问题用乘积不变来解决。