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二分之一的阶乘是什么？这是一个非常有趣的数学问题。通常我们知道阶乘是为正整数定义的，比如3的阶乘等于6。但是对于分数，我们需要用到伽马函数的概念来扩展阶乘的定义。
伽马函数是阶乘函数的推广，它通过积分定义。对于正整数n，n的阶乘等于伽马函数n加1的值。因此，二分之一的阶乘可以表示为伽马函数三分之二的值。这个关系让我们能够计算非整数的阶乘。
伽马函数有一个重要的递推性质：伽马函数z加1等于z乘以伽马函数z。另外，我们知道一个特殊值：伽马函数二分之一等于根号π。利用这个递推性质，我们可以计算伽马函数三分之二等于二分之一乘以伽马函数二分之一。
现在我们可以完成整个计算过程。伽马函数三分之二等于二分之一乘以伽马函数二分之一，也就是二分之一乘以根号π，最终得到根号π除以2。因此，二分之一的阶乘等于根号π除以2。这就是我们的最终答案。
总结一下，我们通过伽马函数成功计算出了二分之一的阶乘，答案是根号π除以2，约等于0.8862。这个结果展示了数学中函数推广的重要性，让我们能够将阶乘的概念扩展到非整数。伽马函数在数学、物理和工程中都有广泛的应用。