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这是一道关于篮球队比赛的数学题。题目告诉我们A、B、C三个篮球队进行比赛，比赛规则是每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负队则休息一天。最后的结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场。我们需要求出三队各赛多少场。
首先我们来计算比赛的总场数。根据题意，每场比赛都会产生一个胜者，因此比赛总场数等于所有队伍的胜场数之和。A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，所以总场数等于10加12加14，等于36场。
接下来分析比赛规则。根据题意，每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负队休息一天。这意味着每天进行一场比赛，每天恰好有一支队伍休息。因此，比赛总天数等于比赛总场数，也就是36天。同时我们可以得出一个重要结论：一支队伍休息的天数等于它输掉的场数。
现在我们来推导计算公式。设某队参加了N场比赛，胜了W场，输了L场，那么N等于W加L。由于该队休息L天，而在整个比赛的36天里，一支队伍要么在比赛，要么在休息，因此N加L等于36。将L等于N减W代入方程，得到N加括号N减W等于36，化简得2N减W等于36，所以N等于36加W的和除以2。
最后我们来计算最终答案。使用公式N等于36加W的和除以2，分别计算三队的比赛场数。A队比赛场数等于36加10的和除以2，等于46除以2，等于23场。B队比赛场数等于36加12的和除以2，等于48除以2，等于24场。C队比赛场数等于36加14的和除以2，等于50除以2，等于25场。因此答案是：A队赛23场，B队赛24场，C队赛25场。