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欢迎来到集合的运算课程。集合的运算是数学中的重要概念，包括并集、交集和补集三种基本运算。这些运算帮助我们处理不同集合之间的关系。让我们通过具体的例子来理解这些概念。
现在我们学习并集运算。并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，用符号A并B表示。在韦恩图中，并集表示为两个圆形区域的全部，包括重叠部分。对于我们的例子，A并B等于集合1、2、3、4、5。
接下来学习交集运算。交集是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，用符号A交B表示。在韦恩图中，交集表示为两个圆形区域的重叠部分。对于我们的例子，A交B等于集合3，因为只有元素3同时属于集合A和集合B。
最后学习补集运算。补集需要先确定全集U。设A是全集U的子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A在U中的补集。在韦恩图中，补集表示为全集中除去集合A以外的所有区域。对于我们的例子，A的补集等于集合4、5、6。
让我们总结集合运算的要点。集合运算包括三种基本类型：并集表示属于A或B的元素，交集表示既属于A又属于B的元素，补集表示属于全集U但不属于A的元素。这些运算有重要的性质，比如集合与自身的并集等于自身，集合与空集的交集等于空集。通过综合例题可以看出，当两个集合没有公共元素时，它们的并集是全集，交集是空集，且互为补集。