视频字幕
小朋友们好!今天老师要和大家一起解决一道有趣的数学题。题目是这样的:某大型超市七月份卖出苹果和梨共1.75吨,苹果和西瓜共2.25吨,梨和西瓜共2吨。问题是:三种水果各卖出多少吨?这是一道典型的和差问题,我们来看看如何解决它。
这道题目属于"和差问题"的变式,具体来说是"已知两两之和求三个数"的问题。它主要考察小数的加减法运算、整体与部分的关系、简单的代数思想,以及分析解决问题的能力。我们可以看到题目给出了三个等式,要求我们找出每种水果的具体重量。
现在老师来教大家解题的妙招。第一步,把所有"两两之和"相加:1.75加2.25加2等于6吨。第二步,分析左边相加的结果,发现是三种水果总重量的2倍。第三步,用6除以2得到三种水果的总重量是3吨。接下来我们就可以用这个总重量来求出每种水果的重量了。
现在我们来计算每种水果的重量。苹果的重量等于总重量3吨减去梨和西瓜的重量2吨,得到1吨。梨的重量等于总重量3吨减去苹果和西瓜的重量2.25吨,得到0.75吨。西瓜的重量等于总重量3吨减去苹果和梨的重量1.75吨,得到1.25吨。让我们检验一下:苹果加梨等于1.75吨,苹果加西瓜等于2.25吨,梨加西瓜等于2吨,都正确!
最后,老师给大家一道变式练习题。小明、小红、小刚三人捐款,小明和小红共捐50元,小红和小刚共捐60元,小明和小刚共捐70元,求三人各捐多少元?解题方法完全相同:先把50加60加70等于180元,这是三人总数的2倍,所以总数是90元。然后用总数减去已知条件:小刚捐40元,小明捐30元,小红捐20元。掌握了这个方法,同类题目就都能解决了!