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这是一个关于三种水果销售量的数学问题。超市七月份卖出苹果和梨共1.75吨,苹果和西瓜共2.25吨,梨和西瓜共2吨。我们需要求出三种水果各自的销售量。这是一个典型的三元一次方程组问题。
首先我们设立未知数。设苹果卖出x吨,梨卖出y吨,西瓜卖出z吨。根据题目条件,我们可以建立三个方程:第一个方程是x加y等于1.75,第二个方程是x加z等于2.25,第三个方程是y加z等于2。这样我们就得到了一个三元一次方程组。
现在我们使用经典的解法:将三个方程相加。第一个方程x加y等于1.75,第二个方程x加z等于2.25,第三个方程y加z等于2。将这三个方程的左边和右边分别相加,得到2x加2y加2z等于6。两边同时除以2,得到x加y加z等于3。这就是我们的第四个方程,它表示三种水果的总销售量。
现在我们利用方程4来求解各个未知数。用方程4减去方程1,得到z等于3减去1.75,等于1.25吨,这就是西瓜的销售量。用方程4减去方程2,得到y等于3减去2.25,等于0.75吨,这就是梨的销售量。用方程4减去方程3,得到x等于3减去2,等于1吨,这就是苹果的销售量。
最终答案是:苹果卖出1吨,梨卖出0.75吨,西瓜卖出1.25吨。让我们验证一下答案的正确性:苹果加梨等于1加0.75等于1.75吨,正确;苹果加西瓜等于1加1.25等于2.25吨,正确;梨加西瓜等于0.75加1.25等于2吨,也正确。所有条件都满足,答案完全正确。这个问题展示了三元一次方程组的经典解法。