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三角形是几何学中最基本的图形之一。它是由不在同一直线上的三个点连接而成的封闭图形。每个三角形都有三条边、三个顶点和三个内角。三角形是构成其他复杂几何图形的基础，在数学、物理和工程学中都有重要应用。
三角形内角和定理是几何学中最重要的定理之一。它指出，任意一个三角形的三个内角的度数之和都等于180度。无论三角形的形状如何变化，这个规律始终成立。这个定理不仅在理论数学中重要，在实际应用中也有广泛用途。
现在我们来证明三角形内角和为180度。我们使用平行线法进行证明。首先画一个任意三角形ABC，然后过顶点A作一条直线DE，使DE平行于对边BC。根据平行线的性质，我们知道内错角相等，这将是我们证明的关键。
现在我们分析角度关系。根据平行线的性质，内错角相等，所以角DAB等于角ABC，角EAC等于角ACB。由于直线DE是一条直线，所以角DAB、角BAC和角EAC组成一个平角，它们的和等于180度。将相等的角代入这个等式，我们得到角ABC、角BAC和角ACB的和等于180度。
我们的证明现在完成了。通过平行线法，我们成功证明了三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和都等于180度。这个定理是几何学的基础，无论三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，这个规律都成立。这个定理在数学、物理、工程等领域都有重要应用。