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这是一个酒精溶液混合问题。甲瓶酒精浓度70%，乙瓶酒精浓度60%。第一次混合后浓度为66%，第二次各用去5克后混合浓度为66.25%。我们需要求出原来甲乙两瓶的质量。
首先设立变量。设甲瓶原有酒精溶液A克，乙瓶原有酒精溶液B克。根据第一次混合后浓度为66%，我们可以列出第一个方程。甲瓶的酒精量是0.70A，乙瓶的酒精量是0.60B，混合后总酒精量除以总溶液量等于66%。
现在化简第一个方程。将方程两边同时乘以A加B，消除分母。展开后移项整理，得到0.04A等于0.06B。将系数化简，最终得到2A等于3B。这就是我们的第一个关系式。
现在考虑第二种情况。两瓶酒精溶液各用去5克后再混合。甲瓶剩余A减5克，含酒精0.70倍A减5克。乙瓶剩余B减5克，含酒精0.60倍B减5克。此时混合后浓度为66.25%，可以列出第二个方程。
今天我们来解决一个酒精溶液混合问题。甲瓶中酒精溶液的浓度为70%，乙瓶中酒精溶液的浓度为60%，两瓶酒精溶液混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精溶液各用去5克后再混合，则混合后的浓度为66.25%。我们需要求出原来甲、乙两瓶酒精溶液分别有多少克。
首先设定未知数。设甲瓶原有A克，乙瓶原有B克。根据第一个条件，混合后浓度为66%，可以建立方程：0.7A加0.6B等于0.66倍的A加B的总和。根据第二个条件，各用去5克后混合的浓度为66.25%，可以建立第二个方程。
现在化简第一个方程。展开等号右边得到0.66A加0.66B。移项整理后得到0.04A等于0.06B。将系数化简，两边同时乘以50，得到2A等于3B。这是我们的第一个简化方程。
接下来化简第二个方程。展开左边得到0.7A减3.5加0.6B减3，即0.7A加0.6B减6.5。展开右边得到0.6625A加0.6625B减6.625。整理后得到0.0375A减0.0625B等于负0.125。将系数乘以80化简，得到3A减5B等于负10。
现在解这个方程组。化简第二个方程得到3A减5B等于负10。联立两个方程：2A等于3B，和3A减5B等于负10。由第一个方程得到A等于二分之三B，代入第二个方程求解。最终得到B等于20，A等于30。因此甲瓶原有30克，乙瓶原有20克酒精溶液。