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这是一个等比数列求公比的问题。已知前4项和为4，前8项和为68，我们需要找到公比r。让我们先理解题目条件：前4项的和是4，前8项的和是68。
现在我们来建立等比数列的求和公式。设首项为a₁，公比为r，当r不等于1时，前n项和公式为S_n等于a₁乘以1减r的n次方，再除以1减r。利用等比数列的重要性质：S_{2n}等于S_n乘以1加r的n次方。
现在我们来求解公比。从方程68等于4乘以1加r的四次方开始。首先两边同时除以4，得到17等于1加r的四次方。然后移项得到r的四次方等于16。开四次方根，得到r等于正负2。
现在我们需要验证这两个解的正确性。当r等于2时，利用求和公式可以计算出首项a₁等于15分之4。当r等于负2时，首项a₁等于负5分之4。两个解都能满足原始条件，但通常我们取正数解，所以答案是r等于2。
让我们总结一下这道题的解法。我们利用等比数列的重要性质，即S₈等于S₄乘以1加r的四次方，代入已知条件得到方程，求解后得到r等于正负2。经过验证，两个解都满足条件，但通常取正数解。因此，该等比数列的公比为2。