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这是一道工程问题。甲独做需要12天完成，乙独做需要8天完成。现在甲先做3天，然后乙参加合做，正好如期完成。我们需要分析工作时间和工作量的关系。
首先确定工作效率。甲独做需要12天完成，所以甲每天完成工程的十二分之一。乙独做需要8天完成，所以乙每天完成工程的八分之一。设完成这项工程规定的时间为x天。
接下来分析工作时间。甲从开始就工作，直到工程完成，总共工作了x天。而乙是在甲先做3天后才参加合做，所以乙的工作时间是x减3天。这是理解问题的关键。
现在建立方程。甲的工作量等于甲的工作效率乘以工作时间，即十二分之一乘以x，等于十二分之x。乙的工作量等于八分之一乘以x减3，等于八分之x减3。由于甲乙共同完成整个工程，所以甲的工作量加上乙的工作量等于1。因此方程为：十二分之x加上八分之x减3等于1。
通过分析，我们得到的方程是十二分之x加上八分之x减3等于1。对比四个选项，选项A完全符合我们推导的方程。选项B中甲的工作时间错误地写成了x加3天，选项C中乙的工作时间错误地写成了x天，选项D同时包含了这两个错误。因此，正确答案是选项A。